前置知识：象限

有了标准斜率标准斜率[202302141842] ，不管什么方向、什么斜率的直线，我们都能将它们通过对称、翻转等操作转换成标准斜率，然后再去绘制直线。下图给出了8种情况的直线：

通过与直线 y = x , y = -x 进行比较，我们发现有4条直线（用黄色标出）是“陡的”，具体来说它们和水平x轴的夹角超过了45度。

我们可以通过计算直线的斜率来判断直线是不是陡的。具体来说：

斜率 k = |dy| / |dx|，

当 |k| > 1，直线是陡的；

当 |k| < 1，直线不是陡的；

当 |k| = 1，直线方程为 y = x 或者 y = -x。

比如下图中的线段A’’B’’不是陡的，这意味着 x 的增加量总是大于 y 的增加量，可以记作**△x > △y，**也可以记作是 dx > dy

下面的代码能够判断一条直线是不是“陡的”。在代码中，我们不需要用dy 去除以 dx，只需要比较它们的差值。

using namespace std;
void line_bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage& image, TGAColor& color)
{
	int dx = x1 - x0; // 两点的水平距离
	int dy = y1 - y0; // 两点的垂直距离
	bool is_steep = false; // 标记一条直线是不是"陡的"。默认值是false（因为我们以标准斜率为标准，它并不陡）
	
	if(abs(dx) < abs(dy))// 判断直线斜率是否超过45度
	{
			is_steep = true;
			// 将直线按照 y = x 或者 y = -x进行对称
			swap(x0, y0);
			swap(x1, y1);
	}
}

• 第 1 行，using namespace std;是为了使用C++标准库。
• 第 2 行，定义了一个函数，函数名为line_bresenham。该函数有五个参数，分别是两个点的坐标(x0,y0)和(x1,y1)，画布的图像(image)，以及线的颜色(color)。